Момчило Джуич родился 27 февраля 1907 года в селе Тополье (по другим сведениям в селе Ковачичи) в Книнской Краине. Он был первенец в семье Раде и Любици. После Момчило у них родились две дочери и два сына. Момчило обучался в гимназии в Книне, где считался одним из лучших учеников. После окончания седьмого класса поступил в семинарию в Сремских Карловцах. Там Джуич проявил себя и на литературном поприще, опубликовав в 1931 году сборник стихов. В 1933 году далматински епископ Ириней рукоположил Момчила в священники. Перед принятием сана Джуич взял в жёны Зорку Добриевич из купеческой семьи.
Молодой священник получил приход в сербском селе Стримце недалеко от Книна. На новом месте отец Момчило занимался не только духовным окормлением прихожан, но и заботился о материальном благополучии и культурном развитии. Он помогал стримчанам в освоении передовых технологий сельскохозяйственного производства. В селе было открыто учебно-торговое общество. В дома сельчан был проведен водопровод. Для развития молодёжи было организовано Сокольское общество и на церковном дворе построен Сокольски дом. С помощью средств государства и прихода открыт народный дом «Петар Мрконич». О деятельности отца Момчило стало известно даже королю Александру.
После убийства короля Александра обстановка в Югославии изменилась. Новое правительство перестало отстаивать интересы сербов. Особенно это проявилось в попытке заключения конкордата с Ватиканом и создания Хорватской бановины, куда вошли земли, населённые сербами. Предчувствуя недобрые времена, Джуич стал ездить во многие места Южной Лики, Северной Далмации и Западной Боснии, призывая народ создавать четнические отряды для самообороны. Народ откликнулся на это, и была создана четническая организация. Отец Момчило получил эмблему четника от знаменитого воеводы времён I Мировой войны и руководителя четнической организации «Союз четников за свободу и Отечество» Кости Милановича-Печанца.
В 1938 году Джуич поддержал забастовку рабочих-строителей железной дороги Книн-Бихач. В своих выступлениях обличал политику правительства, как антирабочую и антиправославную. За это он получил 10 суток ареста. Также Джуич ездил в Белград, где принял участие в выступлениях против подписания конкордата с Ватиканом.
После поражения в Апрельской войне 1941 года Югославия была оккупирована и расчленена. Территория Хорватской бановины с присоединением к ней Боснии и Герцеговины составили Независимое Государство Хорватию (НГХ). НГХ было разделено на немецкую и итальянскую зоны оккупации. Пришедшие к власти усташи начали уничтожение православного сербского населения. Первым делом ликвидации подлежали те, кто мог стать вождями сербского сопротивления. В их числе был и священник Момчило Джуич. Но попытка его захвата оказалась неудачной, и отцу Момчиле удалось уйти в итальянскую зону. Итальянцы на своей территории сами всем управляли и усташам воли не давали. Там сербы организовали Комитет для приёма беженцев под председательством Джуича. Комитет установил связь с сербскими беженцами, скрывавшимися в лесах, а также снабжал их едой, одеждой, оружием и боеприпасами. 27 июля в НГХ вспыхнуло сербское восстание, и Джуич стал одним из его руководителей. Под командованием отца Момчило находился полк «Петар Мрконич». Помимо усташей появился ещё один противник – коммунистическая армия Тито. В ноябре 1941 года на сборе руководителей повтанческих отрядов Южной Лики, Северной Далмации и Западной Боснии, состоявшемся в Црни Потоци, было принято решение об объединении. Так возникла знаменитая Динарская Четническая Дивизия под командованием Момчило Джуича. Вскоре дивизия вошла в состав Югославской армии в Отечестве Михайловича, а Джуич получил звание четнического воеводы.
На протяжении трёх лет дивизии удавалась оборонять свою территорию. Она смогла сдержать натиск своих противников даже после капитуляции Италии, произошедшей осенью 1943 года. Но в сентябре 1944 года Красная Армия перешла границу Югославии и армия Тито значительно усилилась. Динарская дивизия оказалась в плотном кольце. На совещании командования дивизии было принято решение прорвать окружение и идти в Словению. В ночь со 2 на 3 декабря с большими потерями коммунистическое кольцо было прорвано. Обременённая ранеными, стариками, женщинами и детьми дивизия смогла пробиться в Словению. Там национальные силы хотели дать решающий бой коммунистам. Но силы были неравные, и дивизии пришлось отступить в Италию, в английскую зону оккупации, где она была разоружена. Самому Джуичу пришлось перейти на нелегальное положение, так как Тито требовал его выдачи. Вскоре Момчило Джуич поселился в Северной Америке. Там он возглавил Движение сербских четников Равна Гора и стал главным редактором печатного органа Движения газеты «Сербия». Это общество проделало большую работу по распространения правдивой истории о четниках во II Мировой войне. Когда краинские сербы основали своё государство, Джуич по мере возможностей оказывал поддержку своему родному краю. В1989 году он присвоил звание четнического воеводы лидеру Сербской радикальной партии Воислову Шешелю, но за сотрудничество с коммунистом Милошевичем в 1998 году лишил Шешеля этого звания. Скончался Момчило Джуич 11 сентября 1999 года и был похоронен в Калифорнии рядом со своей супругой Зоркой.