Родился 4 января 1886г. в Скадре под Войничем. В 1908г закончил семинарию в Сремских Карловцах. Рукоположен в диаконы 15-го, а в священники - 22 марта 1909г. Служил в приходах в Бувачи, Радовици и Вельюну. Награждён Орденом Св. Саввы и Орденом Югославской короны V степени.
6 мая 1941г., в день своих именин - св. вмч. Георгия, о. Бранко был схвачен хорватскими усташами во главе с вельюнским учителем Иваном Шайфором. Вместе с протоиереем были схвачены его сын Небойша, студент медицины, священник Димитрий Скорупан, настоятель прихода из Цвиянович Брда, и ещё около 500 сербов. Все они были заперты в жандармском отделении Вельюна, где их жестоко мучили, особенно сына о. Бранко - Небойшу. Усташи требовали от протоиерея Добросавлевича, чтобы он совершил отпевание своего живого сына.
Утром 7 мая 1941г. все они были отведены в лес Кестеновац под Хорватским Благаем, где и были убиты. После освобождения, в 1946г. их останки были перенесены в Вельюн, где и были похоронены в братской могиле.
